Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно sqrt 17 . | Яндекс.Репетитор

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна а боковое ребро равно

Показать разбор и ответ

Объем пирамиды определяется по формуле

Основание представляет собой правильный четырёхугольник, то есть квадрат со стороной см. Поэтому

Найдем высоту

по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике

По свойству диагоналей прямоугольника (диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам)

По теореме Пифагора найдем

в прямоугольном треугольнике

Следовательно,

Тогда

Значит,

Ответ: 16

Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

Это задание решали 12 тыс. раз. С ним справились 68% пользователей.