На рисунке изображён график функции y = f (x) и отмечены точки A, B, C и D на оси Ox. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точки характеристики функции и ее производной. ТОЧКИ... | Яндекс.Репетитор

Задание#T8692

На рисунке изображён график функции

и отмечены точки

и на оси

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точки характеристики функции и ее производной.

ТОЧКИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ

Значение функции положительно, и значение производной функции положительно.
Значение производной функции положительно, а значение функции равно .
Значение производной функции отрицательно, а значение функции равно .
Значение функции положительно, а значение производной функции отрицательно.

Запишите в поле для ответа последовательность цифр, соответствующих буквам АБВГ.

Показать разбор и ответ

Указание.

Вспомните, как связаны поведение функции и производная функции на промежутке.

Решение.

Рассмотрим поведение функции в заданных точках.

В точке график функции пересекает ось абсцисс, значит, значение функции равно при этом

а на этом промежутке функция убывает, т. е. значение производной отрицательно, следовательно, —

В точке график функции пересекает ось абсцисс, значит, значение функции равно и, так как функция возрастает на промежутке, на котором лежит точка значение производной положительно, следовательно, —

В точке значение функции положительно и значение производной функции положительно, так как функция возрастает на промежутке, содержащем точку а значит, —

В точке значение функции положительно, а значение производной функции отрицательно, так как функция убывает на промежутке, содержащем точку Тогда —

Ответ: 3214

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 67% пользователей.

Это задание в разделах:

Уметь выполнять действия с функциями

Это задание в тестах:

Тренировочный вариант ЕГЭ по математике базового уровня № 42

Задание#T8692

Это задание в разделах:

Это задание в тестах:

Рекомендованные задания