На шести карточках написаны цифры 3; 6; 7; 7; 8; 9 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма... | Яндекс.Репетитор

Задание#T7374

На шести карточках написаны цифры ; ; ; ; ; (по одной цифре на каждой карточке). В выражении

вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на .

В ответе укажите какую-нибудь одну такую сумму.

Показать разбор и ответ

Указание:

Вспомните признаки делимости на .

Решение:

Чтобы сумма делилась на , она должна заканчиваться на и вторая цифра с конца должна быть чётной (делиться на ). Чтобы в конце суммы получить , можно выбрать следующие цифры: , , и , , .

Рассмотрим каждую из двух комбинаций.

Случай : комбинация цифр , , .

Среди оставшихся цифр , , — две нечётные и одна чётная. Чтобы получить чётную вторую цифру, нужно взять две нечётные цифры ( и ), поскольку во втором разряде к сумме будет добавляться от суммы цифр в первом разряде, так как

. Тогда получаем:

Заметим, что последовательность последних цифр в числах никак не влияет на результат.

Случай : комбинация , , .

Среди оставшихся цифр , , — две нечётные и одна чётная. Чтобы получить чётную вторую цифру, нужно взять две нечётные цифры ( и ) поскольку во втором разряде к сумме будет добавляться от суммы цифр в первом разряде, так как

. Тогда получаем:

Заметим, что последовательность последних цифр и последовательность предпоследних цифр в числах никак не влияют на результат.

Ответ: 760 или 940

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 5 тыс. раз. С ним справились 20% пользователей.

Это задание в разделах:

Уметь выполнять вычисления и преобразования

Это задание в тестах:

Тренировочный вариант ЕГЭ по математике базового уровня №31 (диагностическая работа «СтатГрада»)

Задание#T7374

Это задание в разделах:

Это задание в тестах:

Рекомендованные задания