В окружности с центром проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , .
Найдите диаметр окружности.
Показать разбор и ответ
Показать 16 аналогичных заданий
Углы и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .
Рассмотрим равнобедренный треугольник с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .
Все углы треугольника равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому .
По определению, диаметр окружности равен двум радиусам, таким образом .
Ответ: 158
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 41 раз. С ним справились 68% пользователей.
В окружности с центром проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , .
Найдите диаметр окружности.
Показать разбор и ответ
Углы и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .
Рассмотрим равнобедренный треугольник с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .
Все углы треугольника равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому .
По определению, диаметр окружности равен двум радиусам, таким образом .
Ответ: 68
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 589 раз. С ним справились 73% пользователей.
В окружности с центром проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , .
Найдите диаметр окружности.
Показать разбор и ответ
Углы и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .
Рассмотрим равнобедренный треугольник с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .
Все углы треугольника равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому .
По определению, диаметр окружности равен двум радиусам, таким образом .
Ответ: 16
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 905 раз. С ним справились 20% пользователей.
В окружности с центром проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , .
Найдите диаметр окружности.
Показать разбор и ответ
Углы и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .
Рассмотрим равнобедренный треугольник с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .
Все углы треугольника равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому .
По определению, диаметр окружности равен двум радиусам, таким образом .
Ответ: 98
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 177 раз. С ним справились 32% пользователей.
В окружности с центром проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , .
Найдите диаметр окружности.
Показать разбор и ответ
Углы и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .
Рассмотрим равнобедренный треугольник с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .
Все углы треугольника равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому .
По определению, диаметр окружности равен двум радиусам, таким образом .
Ответ: 8
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 188 раз. С ним справились 39% пользователей.
В окружности с центром проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , .
Найдите диаметр окружности.
Показать разбор и ответ
Углы и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .
Рассмотрим равнобедренный треугольник с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .
Все углы треугольника равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому .
По определению, диаметр окружности равен двум радиусам, таким образом .
Ответ: 62
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 565 раз. С ним справились 17% пользователей.
В окружности с центром проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , .
Найдите диаметр окружности.
Показать разбор и ответ
Углы и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .
Рассмотрим равнобедренный треугольник с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .
Все углы треугольника равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому .
По определению, диаметр окружности равен двум радиусам, таким образом .
Ответ: 32
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 192 раза. С ним справились 57% пользователей.
В окружности с центром проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , .
Найдите диаметр окружности.
Показать разбор и ответ
Углы и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .
Рассмотрим равнобедренный треугольник с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .
Все углы треугольника равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому .
По определению, диаметр окружности равен двум радиусам, таким образом .
Ответ: 154
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 47 раз. С ним справились 74% пользователей.
В окружности с центром проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , .
Найдите диаметр окружности.
Показать разбор и ответ
Углы и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .
Рассмотрим равнобедренный треугольник с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .
Все углы треугольника равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому .
По определению, диаметр окружности равен двум радиусам, таким образом .
Ответ: 88
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 89 раз. С ним справились 84% пользователей.
В окружности с центром проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , .
Найдите диаметр окружности.
Показать разбор и ответ
Углы и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .
Рассмотрим равнобедренный треугольник с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .
Все углы треугольника равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому .
По определению, диаметр окружности равен двум радиусам, таким образом .
Ответ: 34
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 56 раз. С ним справились 71% пользователей.
В окружности с центром проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , .
Найдите диаметр окружности.
Показать разбор и ответ
Углы и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .
Рассмотрим равнобедренный треугольник с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .
Все углы треугольника равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому .
По определению, диаметр окружности равен двум радиусам, таким образом .
Ответ: 4
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 96 раз. С ним справились 92% пользователей.
В окружности с центром проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , .
Найдите диаметр окружности.
Показать разбор и ответ
Углы и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .
Рассмотрим равнобедренный треугольник с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .
Все углы треугольника равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому .
По определению, диаметр окружности равен двум радиусам, таким образом .
Ответ: 104
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 88 раз. С ним справились 92% пользователей.
В окружности с центром проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , .
Найдите диаметр окружности.
Показать разбор и ответ
Углы и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .
Рассмотрим равнобедренный треугольник с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .
Все углы треугольника равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому .
По определению, диаметр окружности равен двум радиусам, таким образом .
Ответ: 148
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 63 раза. С ним справились 79% пользователей.
В окружности с центром проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , .
Найдите диаметр окружности.
Показать разбор и ответ
Углы и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .
Рассмотрим равнобедренный треугольник с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .
Все углы треугольника равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому .
По определению, диаметр окружности равен двум радиусам, таким образом .
Ответ: 42
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 705 раз. С ним справились 20% пользователей.
В окружности с центром проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , .
Найдите диаметр окружности.
Показать разбор и ответ
Углы и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .
Рассмотрим равнобедренный треугольник с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .
Все углы треугольника равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому .
По определению, диаметр окружности равен двум радиусам, таким образом .
Ответ: 46
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 130 раз. С ним справились 70% пользователей.
В окружности с центром проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , .
Найдите диаметр окружности.
Показать разбор и ответ
Углы и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .
Рассмотрим равнобедренный треугольник с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .
Все углы треугольника равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому .
По определению, диаметр окружности равен двум радиусам, таким образом .
Ответ: 184
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 42 раза. С ним справились 81% пользователей.
В окружности с центром проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , .
Найдите диаметр окружности.
Показать разбор и ответ
Углы и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .
Рассмотрим равнобедренный треугольник с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .
Все углы треугольника равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому .
По определению, диаметр окружности равен двум радиусам, таким образом .
Ответ: 56
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 47 раз. С ним справились 66% пользователей.