Если p_1, p_2 и p_3 — простые числа, то сумма всех делителей числа p_1 * p_2 * p_3 равна (p_1 + 1) (p_2 + 1) (p_3 + 1). Найдите сумму делителей числа 195. | Яндекс.Репетитор | ЕГЭ-2020 по базовой математике

Версия для печати

Задание#T6181

Если , и — простые числа, то сумма всех делителей числа

равна

. Найдите сумму делителей числа

.

Показать разбор и ответ

Скрыть 18 аналогичных заданий

Для числа

выполняется признак делимости на (

оканчивается на цифру ), следовательно, одним из его делителей является число . Таким образом,

.

Для числа выполняется признак делимости на (сумма цифр равна

, которая делится на ), следовательно, одним из его делителей является число . Таким образом,

.

Число является простым (так как делится лишь на и на ), поэтому искомое разложение числа

на простые множители имеет вид:

.

Подставляя

,

,

в формулу для суммы делителей, получим:

.

Ответ: 336

Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Это задание решали 708 раз. С ним справились 35% пользователей.

Аналогичные задания

Задание#T6182

Если , и — простые числа, то сумма всех делителей числа

равна

. Найдите сумму делителей числа

.

Показать разбор и ответ

Число

является чётным, следовательно, одним из его делителей является число . Таким образом,

.

Для числа

выполняется признак делимости на (

оканчивается на цифру ), следовательно, одним из его делителей является число . Таким образом,

.

Число является простым (так как делится лишь на и на ), поэтому искомое разложение числа

на простые множители имеет вид:

.

Подставляя

,

,

в формулу для суммы делителей, получим:

.

Ответ: 756

Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Это задание решали 93 раза. С ним справились 60% пользователей.

Задание#T6183

Если , и — простые числа, то сумма всех делителей числа

равна

. Найдите сумму делителей числа

.

Показать разбор и ответ

Число

является чётным, следовательно, одним из его делителей является число . Таким образом,

.

Для числа

выполняется признак делимости на (

оканчивается на цифру ), следовательно, одним из его делителей является число . Таким образом,

.

Число является простым (так как делится лишь на и на ), поэтому искомое разложение числа

на простые множители имеет вид:

.

Подставляя

,

,

в формулу для суммы делителей, получим:

.

Ответ: 1764

Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Это задание решали 95 раз. С ним справились 59% пользователей.

Задание#T6184

Если , и — простые числа, то сумма всех делителей числа

равна

. Найдите сумму делителей числа

.

Показать разбор и ответ

Число

является чётным, следовательно, одним из его делителей является число . Таким образом,

.

Для числа выполняется признак делимости на (сумма цифр равна

, которая делится на ), следовательно, одним из его делителей является число . Таким образом,

.

Число является простым (так как делится лишь на и на ), поэтому искомое разложение числа

на простые множители имеет вид:

.

Подставляя

,

,

в формулу для суммы делителей, получим:

.

Ответ: 288

Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Это задание решали 419 раз. С ним справились 20% пользователей.

Задание#T6185

Если , и — простые числа, то сумма всех делителей числа

равна

. Найдите сумму делителей числа

.

Показать разбор и ответ

Число

является чётным, следовательно, одним из его делителей является число . Таким образом,

.

Для числа

выполняется признак делимости на (сумма цифр

равна

, которая делится на ), следовательно, одним из его делителей является число . Таким образом,

.

Число является простым (так как делится лишь на и на ), поэтому искомое разложение числа

на простые множители имеет вид:

.

Подставляя

,

,

в формулу для суммы делителей, получим:

.

Ответ: 1008

Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Это задание решали 73 раза. С ним справились 73% пользователей.

Задание#T6186

Если , и — простые числа, то сумма всех делителей числа

равна

. Найдите сумму делителей числа

.

Показать разбор и ответ

Для числа

выполняется признак делимости на (

оканчивается на цифру ), следовательно, одним из его делителей является число . Таким образом,

.

Для числа выполняется признак делимости на (сумма цифр равна

, которая делится на ), следовательно, одним из его делителей является число . Таким образом,

.

Число является простым (так как делится лишь на и на ), поэтому искомое разложение числа

на простые множители имеет вид:

.

Подставляя

,

,

в формулу для суммы делителей, получим:

.

Ответ: 576

Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Это задание решали 69 раз. С ним справились 72% пользователей.

Задание#T6187

Если , и — простые числа, то сумма всех делителей числа

равна

. Найдите сумму делителей числа .

Показать разбор и ответ

Число является чётным, следовательно, одним из его делителей является число . Таким образом,

.

Заметим, что число делится на , то есть

.

Число является простым (так как делится лишь на и на ), поэтому искомое разложение числа на простые множители имеет вид:

.

Подставляя

,

,

в формулу для суммы делителей, получим:

.

Ответ: 144

Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Это задание решали 165 раз. С ним справились 35% пользователей.

Задание#T6188

Если , и — простые числа, то сумма всех делителей числа

равна

. Найдите сумму делителей числа

.

Показать разбор и ответ

Число

является чётным, следовательно, одним из его делителей является число . Таким образом,

.

Для числа

выполняется признак делимости на (

оканчивается на цифру ), следовательно, одним из его делителей является число . Таким образом,

.

Число является простым (так как делится лишь на и на ), поэтому искомое разложение числа

на простые множители имеет вид:

.

Подставляя

,

,

в формулу для суммы делителей, получим:

.

Ответ: 864

Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Это задание решали 229 раз. С ним справились 22% пользователей.

Задание#T6189

Если , и — простые числа, то сумма всех делителей числа

равна

. Найдите сумму делителей числа

.

Показать разбор и ответ

Число

является чётным, следовательно, одним из его делителей является число . Таким образом,

.

Для числа выполняется признак делимости на (сумма цифр равна

, которая делится на ), следовательно, одним из его делителей является число . Таким образом,

.

Число является простым (так как делится лишь на и на ), поэтому искомое разложение числа

на простые множители имеет вид:

.

Подставляя

,

,

в формулу для суммы делителей, получим:

.

Ответ: 360

Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Это задание решали 171 раз. С ним справились 28% пользователей.

Задание#T6190

Если , и — простые числа, то сумма всех делителей числа

равна

. Найдите сумму делителей числа

.

Показать разбор и ответ

Число

является чётным, следовательно, одним из его делителей является число . Таким образом,

.

Для числа

выполняется признак делимости на (

оканчивается на цифру ), следовательно, одним из его делителей является число . Таким образом,

.

Число является простым (так как делится лишь на и на ), поэтому искомое разложение числа

на простые множители имеет вид:

.

Подставляя

,

,

в формулу для суммы делителей, получим:

.

Ответ: 792

Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Это задание решали 65 раз. С ним справились 71% пользователей.

Задание#T6191

Если , и — простые числа, то сумма всех делителей числа

равна

. Найдите сумму делителей числа

.

Показать разбор и ответ

Для числа

выполняется признак делимости на (

оканчивается на цифру ), следовательно, одним из его делителей является число . Таким образом,

.

Для числа

выполняется признак делимости на (сумма цифр

равна

, которая делится на ), следовательно, одним из его делителей является число . Таким образом,

.

Число является простым (так как делится лишь на и на ), поэтому искомое разложение числа

на простые множители имеет вид:

.

Подставляя

,

,

в формулу для суммы делителей, получим:

.

Ответ: 912

Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Это задание решали 60 раз. С ним справились 65% пользователей.

Задание#T6192

Если , и — простые числа, то сумма всех делителей числа

равна

. Найдите сумму делителей числа

.

Показать разбор и ответ

Для числа

выполняется признак делимости на (

оканчивается на цифру ), следовательно, одним из его делителей является число . Таким образом,

.

Для числа выполняется признак делимости на (сумма цифр равна

, которая делится на ), следовательно, одним из его делителей является число . Таким образом,

.

Число является простым (так как делится лишь на и на ), поэтому искомое разложение числа

на простые множители имеет вид:

.

Подставляя

,

,

в формулу для суммы делителей, получим:

.

Ответ: 768

Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Это задание решали 52 раза. С ним справились 77% пользователей.

Задание#T6193

Если , и — простые числа, то сумма всех делителей числа

равна

. Найдите сумму делителей числа

.

Показать разбор и ответ

Число

является чётным, следовательно, одним из его делителей является число . Таким образом,

.

Для числа

выполняется признак делимости на (сумма цифр

равна

, которая делится на ), следовательно, одним из его делителей является число . Таким образом,

.

Число является простым (так как делится лишь на и на ), поэтому искомое разложение числа

на простые множители имеет вид:

.

Подставляя

,

,

в формулу для суммы делителей, получим:

.

Ответ: 456

Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Это задание решали 177 раз. С ним справились 31% пользователей.

Задание#T6194

Если , и — простые числа, то сумма всех делителей числа

равна

. Найдите сумму делителей числа

.

Показать разбор и ответ

Для числа

выполняется признак делимости на (

оканчивается на цифру ), следовательно, одним из его делителей является число . Таким образом,

.

Для числа

выполняется признак делимости на (сумма цифр

равна

, которая делится на ), следовательно, одним из его делителей является число . Таким образом,

.

Число является простым (так как делится лишь на и на ), поэтому искомое разложение числа

на простые множители имеет вид:

.

Подставляя

,

,

в формулу для суммы делителей, получим:

.

Ответ: 1296

Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Это задание решали 49 раз. С ним справились 71% пользователей.

Задание#T6195

Если , и — простые числа, то сумма всех делителей числа

равна

. Найдите сумму делителей числа

.

Показать разбор и ответ

Число

является чётным, следовательно, одним из его делителей является число . Таким образом,

.

Для числа

выполняется признак делимости на (сумма цифр

равна

, которая делится на ), следовательно, одним из его делителей является число . Таким образом,

.

Число является простым (так как делится лишь на и на ), поэтому искомое разложение числа

на простые множители имеет вид:

.

Подставляя

,

,

в формулу для суммы делителей, получим:

.

Ответ: 1080

Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Это задание решали 62 раза. С ним справились 73% пользователей.

Задание#T6196

Если , и — простые числа, то сумма всех делителей числа

равна

. Найдите сумму делителей числа

.

Показать разбор и ответ

Число

является чётным, следовательно, одним из его делителей является число . Таким образом,

.

Для числа

выполняется признак делимости на (

оканчивается на цифру ), следовательно, одним из его делителей является число . Таким образом,

.

Число является простым (так как делится лишь на и на ), поэтому искомое разложение числа

на простые множители имеет вид:

.

Подставляя

,

,

в формулу для суммы делителей, получим:

.

Ответ: 1224

Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Это задание решали 65 раз. С ним справились 62% пользователей.

Задание#T6197

Если , и — простые числа, то сумма всех делителей числа

равна

. Найдите сумму делителей числа

.

Показать разбор и ответ

Число

является чётным, следовательно, одним из его делителей является число . Таким образом,

.

Для числа

выполняется признак делимости на (сумма цифр

равна

, которая делится на ), следовательно, одним из его делителей является число . Таким образом,

.

Число является простым (так как делится лишь на и на ), поэтому искомое разложение числа

на простые множители имеет вид:

.

Подставляя

,

,

в формулу для суммы делителей, получим:

.

Ответ: 816

Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Это задание решали 62 раза. С ним справились 66% пользователей.

Задание#T6198

Если , и — простые числа, то сумма всех делителей числа

равна

. Найдите сумму делителей числа

.

Показать разбор и ответ

Число

является чётным, следовательно, одним из его делителей является число . Таким образом,

.

Для числа

выполняется признак делимости на (

оканчивается на цифру ), следовательно, одним из его делителей является число . Таким образом,

.

Число является простым (так как делится лишь на и на ), поэтому искомое разложение числа

на простые множители имеет вид:

.

Подставляя

,

,

в формулу для суммы делителей, получим:

.

Ответ: 576

Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Это задание решали 59 раз. С ним справились 76% пользователей.

Задание#T6199

Если , и — простые числа, то сумма всех делителей числа

равна

. Найдите сумму делителей числа

.

Показать разбор и ответ

Число

является чётным, следовательно, одним из его делителей является число . Таким образом,

.

Для числа выполняется признак делимости на (сумма цифр равна

, которая делится на ), следовательно, одним из его делителей является число . Таким образом,

.

Число является простым (так как делится лишь на и на ), поэтому искомое разложение числа

на простые множители имеет вид:

.

Подставляя

,

,

в формулу для суммы делителей, получим:

.

Ответ: 384

Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Это задание решали 230 раз. С ним справились 21% пользователей.

Это задание в разделах:

Уметь выполнять вычисления и преобразования

Рекомендованные задания

Для составления персональной подборки решено недостаточно заданий.

Повышайте свой балл на экзамене!

Решать задания

0 баллов сегодня

дней без пропуска

0

пт

0

сб

0

вс

0

пн

0

вт

0

ср

0

чт