Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Геолог» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в... | Яндекс.Репетитор

Задание#T556

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Геолог» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Геолог» выиграет жребий ровно два раза.

Показать разбор и ответ

Вероятность события находится по формуле классического определения вероятности:

Обозначим «» выигрыш жребия «Геологом», а «» – проигрыш. Тогда за три матча ситуации могут складываться следующим образом:

. Благоприятных событий получилось , а всего событий .

или:

Можно рассуждать по-другому. «Выиграть жребий ровно два раза» означает, что из трёх бросков монеты будет ровно один «ноль» - на первом, втором или третьем месте. Поэтому благоприятных исходов три. Всего же исходов

(правило умножения комбинаторики).

Тогда:

Ответ: 0,375

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 19 тыс. раз. С ним справились 51% пользователей.

Это задание в разделах:

Начала теории вероятностей

Умножение вероятностей

Это задание в тестах:

Тренировочный вариант ЕГЭ по математике профильного уровня №19

Задание#T556

Это задание в разделах:

Это задание в тестах:

Теория и практика

Рекомендованные задания