Левий составляет 5-буквенные коды из букв Л, Е, В, И, Й. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом код не может начинаться с буквы Й и не может содержать сочетания ЕИ. Сколько различных кодов... | Яндекс.Репетитор

Задание#T4902

Левий составляет -буквенные коды из букв Л, Е, В, И, Й. Каждую букву нужно использовать ровно раз, при этом код не может начинаться с буквы Й и не может содержать сочетания ЕИ.

Сколько различных кодов может составить Левий?

Показать разбор и ответ

Указание:

Вычтите количество кодов, содержащих ЕИ, из общего числа возможных кодов.

Решение:

На первое место можно поставить любую из четырёх допустимых букв (кроме Й). На второе место можно поставить любую из четырёх оставшихся букв (Й уже можно использовать), на третье – любую из четырёх оставшихся и т. д. Всего получается

вариантов. Но в этих вариантах посчитаны слова, в которых ЕИ стоят рядом, их количество нужно вычесть.

Количество слов с ЕИ можно подсчитать по той же схеме, если считать ЕИ единой буквой. У нас остаётся буквы: Л, В, Й, ЕИ, причём слово не может начинаться с Й. Количество таких слов равно

. Всего возможных кодов получается

Ответ: 78

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 9 тыс. раз. С ним справились 40% пользователей.

Это задание в разделах:

Информационный поиск средствами операционной системы или текстового процессора

Это задание в тестах:

Тренировочный вариант ЕГЭ по информатике №6

Задание#T4902

Это задание в разделах:

Это задание в тестах:

Рекомендованные задания