На рисунке изображена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л, М, Н. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из... | Яндекс.Репетитор

Задание#T4853

На рисунке изображена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л, М, Н. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.

Сколько существует различных путей из города А в город Н, проходящих через город Г?

Показать разбор и ответ

Указание:

Разбейте путь на части – из А в Г, из Г в К, из К в Н.

Решение:

Поскольку посещение города Г обязательно, путь из А в Н распадается на две части: из А в Г и из Г в Н. Кроме того, схема устроена так, что путь обязательно пройдёт через город К, поэтому получается три части: из А в Г, из Г в К, из К в Н.

Из А в Г можно пройти тремя путями: АБВГ, АВГ, АГ.

Из Г в К можно пройти тремя путями: ГЕЖК, ГЕИК, ГИК.

Из К в Н можно пройти двумя путями: КЛН, КМН.

На каждом из участков маршрута можно выбрать путь независимо от других участков, поэтому всего получается

путей.

Ответ: 18

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 5 тыс. раз. С ним справились 57% пользователей.

Это задание в разделах:

Знание основных понятий и законов математической логики

Это задание в тестах:

Тренировочный вариант ЕГЭ по информатике №4

Задание#T4853

Это задание в разделах:

Это задание в тестах:

Рекомендованные задания