Участники жеребьёвки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 до 100. Найдите вероятность того, что номер первого наудачу извлечённого жетона содержит цифру 4. | Яндекс.Репетитор

Задание#T322

Участники жеребьёвки тянут из ящика жетоны с номерами от до

. Найдите вероятность того, что номер первого наудачу извлечённого жетона содержит цифру

Показать разбор и ответ

Вероятность события находится по формуле классического определения вероятности:

Подсчитаем количество благоприятных исходов.

чисел, которые начинаются на — это числа вида , где — любая десятичная цифра. Также чисел, которые оканчиваются на , то есть числа вида , включая и далее. Одно число — , попало и в первую группу и во вторую. По формуле включений и исключений общее число подходящих чисел - это

(объединение множеств без их пересечения).

или:

В каждом десятке есть число, содержащее цифру :

. Таких чисел . Кроме этого, от до еще таких чисел. Но т.к. число оказалось и в первом и во втором множестве, уменьшим количество перечисленных чисел на .

Таким образом, чисел, содержащих цифру , девятнадцать.

Значит, вероятность взять жетон с номером, который содержит цифру , равна

Ответ: 0,19

Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Это задание решали 8 тыс. раз. С ним справились 20% пользователей.

Это задание в разделах:

Комбинаторика

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

Это задание в тестах:

Тренировочный вариант ЕГЭ по математике базового уровня №3

Задание#T322

Это задание в разделах:

Это задание в тестах:

Рекомендованные задания