Вычеркните в числе 85417627 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 18. В ответе укажите ровно одно получившееся число. | Яндекс.Репетитор

Задание#T311

Вычеркните в числе

три цифры так, чтобы получившееся число делилось на . В ответе укажите ровно одно получившееся число.

Показать разбор и ответ

Скрыть 2 аналогичных задания

Чтобы число делилось на , оно должно делиться на и на . Значит, последняя цифра числа должна быть четной и сумма цифр числа должна делиться на . Поэтому нужно вычеркнуть либо последнюю цифру , тогда останется вычеркнуть еще две цифры, либо две цифры – и .

Рассмотрим вариант: Найдем сумму оставшихся цифр:

. Следовательно, нужно вычеркнуть две цифры, которые в сумме дают или .

Например, можно вычеркнуть и . Получим число

. Сумма цифр равна . Значит, получившееся число делится на .

Если вычеркнуть и , то сумма оставшихся цифр равна . Получим число

Рассмотрим вариант. Вычеркнем в конце числа и . Тогда сумма цифр оставшегося числа равна . Придется убрать , чтобы оставшаяся сумма цифр делилась на . Получим число

Ответ: 84762 или 85176 или 54162

Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Это задание решали 10 тыс. раз. С ним справились 23% пользователей.

Аналогичные задания

Задание#T1600

Вычеркните в числе

три цифры так, чтобы получившееся число делилось на . В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Показать разбор и ответ

Получившееся число должно быть четным, значит вычеркиваем последние две цифры — . Число

не делится на , поэтому третьей вычеркнутой цифрой будет . Сумма цифр числа

равна и делится на .

Следовательно, число

— единственное число, удовлетворяющее условию задачи.

Ответ: 25020

Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 40% пользователей.

Задание#T1720

Вычеркните в числе

три цифры так, чтобы получившееся четырехзначное число делилось на . В ответе укажите получившееся число.

Показать разбор и ответ

Сумма цифр данного числа

следовательно, это число при делении на дает остаток Для того, чтобы полученное четырехзначное число делилось на остаток от деления на суммы трех вычеркнутых цифр тоже должен равняться Это происходит, если вычеркивать цифры