На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0 . Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0 . | Яндекс.Репетитор

На рисунке изображены график функции

и касательная к нему в точке с абсциссой

Найдите значение производной функции

в точке

Показать разбор и ответ

Вспомните, чему равен угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции в точке с абсциссой

Пусть угол, который образует касательная с положительным направлением оси абсцисс, равен а угловой коэффициент касательной равен т. е.

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, проведённой в этой точке, т.е. равно тангенсу угла .

Из построенного прямоугольного треугольника находим

Ответ: 1,25

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 59 тыс. раз. С ним справились 48% пользователей.