На кольцевой дороге расположено четыре бензоколонки: А, Б, В и Г. Расстояние между А и Б — 50 км, между А и В — 40 км, между В и Г — 25 км, между Г и А — 35 км (все расстояния измеряются вдоль... | Яндекс.Репетитор

Задание#T30055

На кольцевой дороге расположено четыре бензоколонки: А, Б, В и Г. Расстояние между А и Б — 50 км, между А и В — 40 км, между В и Г — 25 км, между Г и А — 35 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги по кратчайшей дуге).

Найдите расстояние (в километрах) между Б и В.

Показать разбор и ответ

Указание:

Нужно найти единственное возможное расположение автозаправочных станций на дороге.

Решение:

Рассмотрим следующий вариант расположения бензоколонок:

Этот вариант не подходит, так как не соответствует условию, что расстояние между A и Г равно 35 км.

Рассмотрим другой вариант:

Здесь все условия выполнены. Расстояние между А и В — 40 км, между В и Г — 25 км, между А и Г — 35 км. Следовательно, протяжённость кольцевой дороги 40 + 25+ + 35 = 100 км. Автозаправочная станция Б находится между станциями В и Г. Так как АБ = 50 км, АВ = 40 км, то расстояние между Б и В равно АБ − АВ = 50 − 40 = 10 км.

Ответ: 10

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 6 тыс. раз. С ним справились 69% пользователей.

Это задание в разделах:

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

Это задание в тестах:

Тренировочный вариант ЕГЭ по математике базового уровня №80

Задание#T30055

Это задание в разделах:

Это задание в тестах:

Рекомендованные задания