Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD = 45, BC = 20, CF : DF = 4 :1. | Яндекс.Репетитор

Прямая, параллельная основаниям трапеции

пересекает её боковые стороны

в точках и соответственно.

Найдите длину отрезка

если

Показать разбор

Продлим прямые

до пересечения в точке Поскольку прямые

параллельны, треугольники

подобны.

Следовательно

откуда

Поскольку

и прямые

параллельны,

— средняя линия треугольника

значит,

Ответ:

Критерии оценки

2 баллаХод решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ.

1 баллХод решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка.

0 балловРешение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.

Это задание составили эксперты МЦНМО

Это задание решали 952 раза. С ним справились 57% пользователей.