Укажите неравенство, которое не имеет решений x^2 - 8x - 83 > 0 x^2 - 8x + 83 < 0 x^2 - 8x - 83 < 0 x^2 - 8x + 83 > 0 | Яндекс.Репетитор

Задание#T2663

Укажите неравенство, которое не имеет решений

Показать разбор и ответ

Скрыть 2 аналогичных задания

Все предложенные неравенства – квадратичные. График квадратичной функции – парабола. Ветви парабол, уравнения которых представлены в задании, направлены вверх, так как коэффициент положителен.

Чтобы неравенство не имело решений, то как минимум парабола НЕ должна пересекать ось (необходимое, но не достаточное условие).

Парабола не пересекает ось , когда дискриминант квадратного уравнения меньше нуля, т.е. нет корней.

В задании имеются только две функции:

. Найдём их дискриминанты.

Найдем дискриминант первой функции.

Дискриминант положительный, следовательно, данная функция имеет два корня, значит, пересекает ось . Это означает, что функция может принимать и положительные, и отрицательные значения. Таким образом, неравенства

имеют решения.

Найдем дискриминант второй функции.

Дискриминант отрицательный, следовательно, данное уравнение не имеет корней, а график функции не пересекает ось .

Получается, что график данной функции полностью располагается над осью , т.е. функция принимает только положительные значения. Значит, неравенство

не имеет решений ( вариант ответа).

Ответ: 2

Это задание взято из Открытого банка заданий ОГЭ

Это задание решали 30 тыс. раз. С ним справились 29% пользователей.

Аналогичные задания

Задание#T2664

Укажите неравенство, которое не имеет решений

Показать разбор и ответ

Все предложенные неравенства – квадратичные. График квадратичной функции - парабола. Ветви парабол, уравнения которых представлены в задании, направлены вверх, так как коэффициент положителен.

Парабола не пересекает ось , когда дискриминант квадратного уравнения меньше нуля, т.е. нет корней.

В задании имеются только две функции:

. Найдем дискриминанты для обеих функций.

Дискриминант положительный, следовательно, данная функция имеет два корня, т.е. пересекает ось и, это означает, что функция может принимать и положительные и отрицательные значения.

Таким образом, неравенства