В данном предложении прилагательное «alt» согласовывается с
существительным «die Freunde» (друзья). «Die Freunde» является
существительным мужского рода, однако в предложении употребляется в
множественном числе в дательном падеже — Dativ (Freunden), так как перед
ним стоит предлог bei (требует исключительно Dativ). Соответственно,
прилагательное «alt» имеет такие же характеристики (множ. число, Dativ). Так
как перед прилагательным отсутствует артикль, сопровождающее слово, «alt»
относится к сильному типу склонения прилагательных, то есть получает
окончание определенного артикля (в нашем случае die — мн. число). В
дательном падеже это окончание -en.
Nominativ | alt-e Freunde |
Genitiv | alt-er Freunde |
Dativ | alt-en Freunden |
Akkusativ | alt-e Freunde |
Правильный вариант — alten.