Найдите тангенс угла наклона прямой, изображенной на рисунке, к положительному направлению оси абсцисс. | Яндекс.Репетитор

Найдите тангенс угла наклона прямой, изображенной на рисунке, к положительному направлению оси абсцисс.

Показать разбор и ответ

Проведем на данном рисунке дополнительное построение.

Найдем на прямой точку с целыми координатами и опустим из нее перпендикуляр на ось .

Пусть это будет точка с координатами

Рассмотрим прямоугольный треугольник

– это и есть угол между прямой и осью абсцисс.

Найдем тангенс угла .

По определению

. Следовательно,

Значит, тангенс угла наклона прямой, изображенной на рисунке, к положительному направлению оси абсцисс равен .

Ответ: 3

Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Это задание решали 5 тыс. раз. С ним справились 61% пользователей.