В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону , где (мг) — начальная масса изотопа, (мин.) — время, прошедшее от начального момента, (мин.) — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа мг. Период его полураспада мин.
Через сколько минут масса изотопа будет равна мг?
Показать разбор и ответ
Подставим все числовые данные из условия задачи в формулу : .
Поскольку показательная функция строго возрастает на всей числовой прямой, то каждое свое значение она принимает в единственной точке. Следовательно, показатели степеней должны быть равны.