Из 40 учеников 20 посещают кружок лепки, а 10 — кружок художественного пения. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. Найдётся 20 учеников, посещающих оба кружка. Найдётся 10... | Яндекс.Репетитор

Задание#T1599

Из учеников посещают кружок лепки, а — кружок художественного пения. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

Найдётся учеников, посещающих оба кружка.
Найдётся учеников, не посещающих ни одного кружка.
Не может оказаться больше учеников, посещающих оба кружка.
Если ученик посещает кружок лепки, то он посещает кружок художественного пения.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Показать разбор и ответ

Показать 2 аналогичных задания

Утверждение неверно, поскольку кружок художественного пения посещает всего человек.
Утверждение верно. В случае, когда каждый из учеников посещает лишь один кружок, общее количество посещающих кружки равно , значит найдется учеников, не посещающих кружки. Если же кто-то из учеников посещает оба кружка сразу, не посещающих кружки будет даже больше, чем .
Утверждение верно, так как количество учеников, посещающих оба кружка, не может быть больше количества учеников, посещающих один из кружков.
Утверждение неверно, так как не следует из заданного условия.

Ответ: 23

Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Это задание решали 3 тыс. раз. С ним справились 54% пользователей.

Аналогичные задания

Задание#T1350

В классе учится человек, из них человек посещают кружок по истории, а — кружок по математике. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

Каждый ученик этого класса посещает оба кружка.
Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.
Если ученик из этого класса ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике.
Не найдётся человек из этого класса, которые посещают оба кружка.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Показать разбор и ответ

1. Утверждение неверно, т.к. в этом случае каждый из человек должен посещать и кружок по истории и кружок по математике, а в условии сказано, что кружок по истории посещают только , а не человек, и по математике из .

2. Если предположить, что каждый ребенок посещает только один кружок и сложить количество детей, посещавших кружки (

), то получится число, превышающее на общее количество человек класса. Значит, хотя бы три ученика посещают два кружка, поэтому второе утверждение верно.

3. Утверждение неверно, потому что тогда количество учеников, посещающих кружок по математике должно быть

, а это не так.

4. Утверждение верно, потому что оба кружка могут посещать не более человек (именно столько занимается в кружке с меньшей посещаемостью)

Ответ: 24 или 42

Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

Это задание решали 10 тыс. раз. С ним справились 46% пользователей.

Задание#T4373

В классе учится человек, из них человек посещают кружок по английскому языку, а — кружок по немецкому языку.

Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

Каждый ученик из этого класса посещает и кружок по английскому языку, и кружок по немецкому языку.
Найдётся хотя бы три человека из этого класса, которые посещают оба кружка.
Если ученик из этого класса ходит на кружок по английскому языку, то он обязательно ходит на кружок по немецкому языку.
Не более человек из этого класса посещают оба кружка.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Показать разбор и ответ

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 5 тыс. раз. С ним справились 45% пользователей.

Это задание в разделах:

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

Это задание в тестах:

Тренировочный вариант ЕГЭ по математике базового уровня №6

Задание#T1599

Аналогичные задания

Задание#T1350

Задание#T4373

Указание:

Это задание в разделах:

Это задание в тестах:

Рекомендованные задания