15-го января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн рублей. Условия его возврата таковы: 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом... | Яндекс.Репетитор

-го января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере млн рублей. Условия его возврата таковы:

-го числа каждого месяца долг увеличивается на процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где — целое число;
со -го по -е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.

Дата
Долг (в млн рублей)

Найдите наибольшее значение

, при котором общая сумма выплат будет меньше

млн рублей.

Показать разбор

По условию, долг перед банком (в млн рублей) на -е число каждого месяца должен уменьшаться до нуля следующим образом:

Пусть

, тогда долг на -е число каждого месяца равен:

Следовательно, выплаты со -го по -е число каждого месяца составляют:

Общая сумма выплат составляет:

По условию, общая сумма выплат будет меньше

млн рублей, значит,

;

Наибольшее целое решение этого неравенства — число . Значит, искомое число процентов — .

Содержание критерия	Баллы
Обоснованно получен верный ответ.
Верно построена математическая модель, решение сведено к исследованию этой модели и получен результат: – неверный ответ из-за вычислительной ошибки; – верный ответ, но решение недостаточно обосновано.
Верно построена математическая модель, решение сведено к исследованию этой модели, при этом решение может быть не завершено.
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.
Максимальный балл

Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020