Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 24, 28 и 16. Найдите периметр... | Яндекс.Репетитор

Задание#T1555

Прямоугольник разрезали на четыре меньших прямоугольника. Периметр левого верхнего прямоугольника равен , а двух следующих за ним по часовой стрелке — и . Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

Показать разбор и ответ

Это задание составили эксперты GetAClass специально для Яндекса

Это задание решали 676 раз. С ним справились 58% пользователей.

Задание#T6796

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого нижнего и далее по часовой стрелке, равны , и .

Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

Показать разбор и ответ

Обозначим через , ,

и стороны маленьких прямоугольников, как показано на рисунке ниже.

Таким образом, искомый периметр правого нижнего прямоугольника равен

. При этом легко заметить, что

,

и

.

Найдём

из следующей системы уравнений (вычитая второе уравнение из первого и складывая полученный результат с третьим уравнением):

Искомый периметр левого нижнего прямоугольника равен

.

Ответ: 40

Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Это задание решали 566 раз. С ним справились 64% пользователей.

Задание#T6797

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с правого нижнего и далее по часовой стрелке, равны , и .

Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

Показать разбор и ответ

Обозначим через , ,

и стороны маленьких прямоугольников, как показано на рисунке ниже.

Таким образом, искомый периметр правого верхнего прямоугольника равен

. При этом легко заметить, что

,

и

.

Найдём

из следующей системы уравнений (вычитая второе уравнение из первого и складывая полученный результат с третьим уравнением):

Искомый периметр правого нижнего прямоугольника равен

.

Ответ: 32

Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Это задание решали 455 раз. С ним справились 63% пользователей.

Задание#T6798

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с правого верхнего и далее по часовой стрелке, равны , и .

Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

Показать разбор и ответ

Обозначим через , ,

и стороны маленьких прямоугольников, как показано на рисунке ниже.

Таким образом, искомый периметр левого верхнего прямоугольника равен

. При этом легко заметить, что

,

и

.

Найдём

из следующей системы уравнений (вычитая второе уравнение из первого и складывая полученный результат с третьим уравнением):

Искомый периметр правого верхнего прямоугольника равен

.

Ответ: 38

Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Это задание решали 265 раз. С ним справились 70% пользователей.

Задание#T6799

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны , и .

Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

Показать разбор и ответ

Обозначим через , ,

и стороны маленьких прямоугольников, как показано на рисунке ниже.

Таким образом, искомый периметр левого нижнего прямоугольника равен

. При этом легко заметить, что

,

и

.

Найдём

из следующей системы уравнений (вычитая второе уравнение из первого и складывая полученный результат с третьим уравнением):

Искомый периметр левого верхнего прямоугольника равен

.

Ответ: 14

Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Это задание решали 219 раз. С ним справились 77% пользователей.

Задание#T6800

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны , и .

Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

Показать разбор и ответ

Обозначим через , ,

и стороны маленьких прямоугольников, как показано на рисунке ниже.

Таким образом, искомый периметр левого нижнего прямоугольника равен

. При этом легко заметить, что

,

и

.

Найдём

из следующей системы уравнений (вычитая второе уравнение из первого и складывая полученный результат с третьим уравнением):

Искомый периметр левого верхнего прямоугольника равен

.

Ответ: 36

Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 14% пользователей.

Задание#T6801

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого нижнего и далее по часовой стрелке, равны , и .

Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

Показать разбор и ответ

Обозначим через , ,

и стороны маленьких прямоугольников, как показано на рисунке ниже.

Таким образом, искомый периметр правого нижнего прямоугольника равен

. При этом легко заметить, что

,

и

.

Найдём

из следующей системы уравнений (вычитая второе уравнение из первого и складывая полученный результат с третьим уравнением):

Искомый периметр левого нижнего прямоугольника равен

.

Ответ: 30

Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Это задание решали 163 раза. С ним справились 73% пользователей.

Задание#T6802

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого нижнего и далее по часовой стрелке, равны , и .

Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

Показать разбор и ответ

Обозначим через , ,

и стороны маленьких прямоугольников, как показано на рисунке ниже.

Таким образом, искомый периметр правого нижнего прямоугольника равен

. При этом легко заметить, что

,

и

.

Найдём

из следующей системы уравнений (вычитая второе уравнение из первого и складывая полученный результат с третьим уравнением):

Искомый периметр левого нижнего прямоугольника равен

.

Ответ: 44

Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Это задание решали 144 раза. С ним справились 75% пользователей.

Задание#T6803

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого нижнего и далее по часовой стрелке, равны , и .

Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

Показать разбор и ответ

Обозначим через , ,

и стороны маленьких прямоугольников, как показано на рисунке ниже.

Таким образом, искомый периметр правого нижнего прямоугольника равен

. При этом легко заметить, что

,

и

.

Найдём

из следующей системы уравнений (вычитая второе уравнение из первого и складывая полученный результат с третьим уравнением):

Искомый периметр левого нижнего прямоугольника равен

.

Ответ: 36

Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Это задание решали 133 раза. С ним справились 77% пользователей.

Задание#T6804

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны , и .

Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

Показать разбор и ответ

Обозначим через , ,

и стороны маленьких прямоугольников, как показано на рисунке ниже.

Таким образом, искомый периметр левого нижнего прямоугольника равен

. При этом легко заметить, что

,

и

.

Найдём

из следующей системы уравнений (вычитая второе уравнение из первого и складывая полученный результат с третьим уравнением):

Искомый периметр левого верхнего прямоугольника равен

.

Ответ: 28

Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Это задание решали 148 раз. С ним справились 63% пользователей.

Задание#T6805

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с правого нижнего и далее по часовой стрелке, равны , и .

Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

Показать разбор и ответ

Обозначим через , ,

и стороны маленьких прямоугольников, как показано на рисунке ниже.

Таким образом, искомый периметр правого верхнего прямоугольника равен

. При этом легко заметить, что

,

и

.

Найдём

из следующей системы уравнений (вычитая второе уравнение из первого и складывая полученный результат с третьим уравнением):

Искомый периметр правого нижнего прямоугольника равен

.

Ответ: 40

Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Это задание решали 118 раз. С ним справились 69% пользователей.

Задание#T6806

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого нижнего и далее по часовой стрелке, равны , и .

Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

Показать разбор и ответ

Обозначим через , ,

и стороны маленьких прямоугольников, как показано на рисунке ниже.

Таким образом, искомый периметр правого нижнего прямоугольника равен

. При этом легко заметить, что

,

и

.

Найдём

из следующей системы уравнений (вычитая второе уравнение из первого и складывая полученный результат с третьим уравнением):

Искомый периметр левого нижнего прямоугольника равен

.

Ответ: 18

Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Это задание решали 136 раз. С ним справились 50% пользователей.

Задание#T8194

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого нижнего и далее по часовой стрелке, равны , и .

Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

Показать разбор и ответ

Обозначим через , ,

и стороны маленьких прямоугольников, как показано на рисунке ниже.

Таким образом, искомый периметр левого нижнего прямоугольника равен

. При этом легко заметить, что

,

и

.

Найдём

из следующей системы уравнений (вычитая второе уравнение из первого и складывая полученный результат с третьим уравнением):

Искомый периметр левого нижнего прямоугольника равен

.

Ответ: 32

Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Это задание решали 77 раз. С ним справились 49% пользователей.

Задание#T8195

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с правого верхнего и далее по часовой стрелке, равны , и .

Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

Показать разбор и ответ

Обозначим через , ,

и стороны маленьких прямоугольников, как показано на рисунке ниже.

Таким образом, искомый периметр правого верхнего прямоугольника равен

. При этом легко заметить, что

,

и

.

Найдём

из следующей системы уравнений (вычитая второе уравнение из первого и складывая полученный результат с третьим уравнением):

Искомый периметр правого верхнего прямоугольника равен

.

Ответ: 11

Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Это задание решали 68 раз. С ним справились 9% пользователей.

Задание#T8196

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого нижнего и далее по часовой стрелке, равны , и .

Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

Показать разбор и ответ

Обозначим через , ,

и стороны маленьких прямоугольников, как показано на рисунке ниже.

Таким образом, искомый периметр левого нижнего прямоугольника равен

. При этом легко заметить, что

,

и

.

Найдём

из следующей системы уравнений (вычитая второе уравнение из первого и складывая полученный результат с третьим уравнением):

Искомый периметр левого нижнего прямоугольника равен

.

Ответ: 13

Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Это задание решали 99 раз. С ним справились 12% пользователей.

Задание#T8197

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого нижнего и далее по часовой стрелке, равны , и .

Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

Показать разбор и ответ

Обозначим через , ,

и стороны маленьких прямоугольников, как показано на рисунке ниже.

Таким образом, искомый периметр левого нижнего прямоугольника равен

. При этом легко заметить, что

,

и

.

Найдём

из следующей системы уравнений (вычитая второе уравнение из первого и складывая полученный результат с третьим уравнением):

Искомый периметр левого нижнего прямоугольника равен

.

Ответ: 11

Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Это задание решали 43 раза. С ним справились 28% пользователей.

Задание#T8198

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с правого нижнего и далее по часовой стрелке, равны , и .

Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

Показать разбор и ответ

Обозначим через , ,

и стороны маленьких прямоугольников, как показано на рисунке ниже.

Таким образом, искомый периметр правого нижнего прямоугольника равен

. При этом легко заметить, что

,

и

.

Найдём

из следующей системы уравнений (вычитая второе уравнение из первого и складывая полученный результат с третьим уравнением):

Искомый периметр правого нижнего прямоугольника равен

.

Ответ: 22

Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Это задание решали 34 раза. С ним справились 32% пользователей.

Задание#T8199

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с правого верхнего и далее по часовой стрелке, равны , и .

Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

Показать разбор и ответ

Обозначим через , ,

и стороны маленьких прямоугольников, как показано на рисунке ниже.

Таким образом, искомый периметр правого верхнего прямоугольника равен

. При этом легко заметить, что

,

и

.

Найдём

из следующей системы уравнений (вычитая второе уравнение из первого и складывая полученный результат с третьим уравнением):

Искомый периметр правого верхнего прямоугольника равен

.

Ответ: 12

Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Это задание решали 35 раз. С ним справились 31% пользователей.

Задание#T8200

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны , и .

Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

Показать разбор и ответ

Обозначим через , ,

и стороны маленьких прямоугольников, как показано на рисунке ниже.

Таким образом, искомый периметр левого верхнего прямоугольника равен

. При этом легко заметить, что

,

и

.

Найдём

из следующей системы уравнений (вычитая второе уравнение из первого и складывая полученный результат с третьим уравнением):

Искомый периметр левого верхнего прямоугольника равен

.

Ответ: 24

Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Это задание решали 48 раз. С ним справились 29% пользователей.

Задание#T8201

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны , и .

Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

Показать разбор и ответ

Обозначим через , ,

и стороны маленьких прямоугольников, как показано на рисунке ниже.

Таким образом, искомый периметр левого верхнего прямоугольника равен

. При этом легко заметить, что

,

и

.

Найдём

из следующей системы уравнений (вычитая второе уравнение из первого и складывая полученный результат с третьим уравнением):

Искомый периметр левого верхнего прямоугольника равен

.

Ответ: 23

Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Это задание решали 91 раз. С ним справились 11% пользователей.

Задание#T8202

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с правого верхнего и далее по часовой стрелке, равны , и .

Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

Показать разбор и ответ

Обозначим через , ,

и стороны маленьких прямоугольников, как показано на рисунке ниже.

Таким образом, искомый периметр правого верхнего прямоугольника равен

. При этом легко заметить, что

,

и

.

Найдём

из следующей системы уравнений (вычитая второе уравнение из первого и складывая полученный результат с третьим уравнением):

Искомый периметр правого верхнего прямоугольника равен

.

Ответ: 19

Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Это задание решали 46 раз. С ним справились 20% пользователей.

Задание#T1354

Аналогичные задания

Задание#T1555

Задание#T6796

Задание#T6797

Задание#T6798

Задание#T6799

Задание#T6800

Задание#T6801

Задание#T6802

Задание#T6803

Задание#T6804

Задание#T6805

Задание#T6806

Задание#T8194

Задание#T8195

Задание#T8196

Задание#T8197

Задание#T8198

Задание#T8199

Задание#T8200

Задание#T8201

Задание#T8202

Это задание в разделах:

Это задание в тестах:

Рекомендованные задания