Радиус основания цилиндра равен 13, а его образующая равна 18. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения. | Яндекс.Репетитор

Радиус основания цилиндра равен , а его образующая равна . Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное .

Найдите площадь этого сечения.

Показать разбор и ответ

Сечение представляет собой прямоугольник

, площадь которого

‒ образующая, значит

Найдем

в треугольнике

Так как в условии сказано, что сечение удалено от оси цилиндра на расстояние, равное , следовательно, длина перпендикуляра

равна .

, т.к. в равнобедренном треугольнике

, где

равны как радиусы, высота

является медианой.

Найдем в треугольнике

катет

Значит,

Найдем площадь:

Ответ: 180

Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

Это задание решали 9 тыс. раз. С ним справились 21% пользователей.